江苏省普通高校对口单独招生数学考试大纲
本考纲主要依据2009年教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》研究制定。以江苏省职业教育教学改革创新指导委员会审定的省职业学校文化课教材《数学》1—5册为考试复习范围，主要考查考生数学基础知识、基本技能和基本数学思想方法的掌握水平，着重考查考生应用数学进行探究、解决实际问题的基本能力，以及考生进入普通高校继续学习所必需的数学能力，推进中等职业学校全面实施素质教育。
一、命题原则
1．对数学基础知识的考查，应贴近教学实际，覆盖全面，突出重点。对支撑数学知识体系的主干内容，如函数（含三角函数、指数函数与对数函数），不等式，平面解析几何，统计与概率，应作为主要考查内容。
2．对数学基本能力的考查，应结合考生应用数学知识分析问题、解决问题的过程进行。主要包括：
（1）计算技能：根据法则、公式或按照一定的操作步骤，正确地进行求解。
（2）数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。
（3）观察能力：根据数据趋势、数量关系或图形、图示发现并描述规律，掌握常见几何体（特别是长方体、立方体）各个组成部分之间的位置关系等。
（4）数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题进行有条理的思考、判断、推理和求解。
（5）分析与解决问题的能力：借助数学对生活中的有关问题进行分析，发现其中蕴含的数学关系或规律，建立适当的数学模型，并进行求解。
3．命题要体现新教材的基本理念和教学目标，力求科学、准确、公平、规范，试卷应有较高的信度、效度和必要的区分度。
二、考试内容及要求
1．对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）。
了解：对所学对象（概念、定义、定理、法则、方法等）有初步、基本的认识，知道其基本含义，能够在具体情境中正确识别该对象；能够按照公式正确进行演算，按照规定的步骤制作图表，运用基本数学符号表示数学对象及数学对象之间的关系，按照给定的程序列出数学表达式，提取简单图表中蕴含的基本数学信息等。
理解：对所学对象有较深刻的认识，能够利用其本质属性进行简单推理；知道相关知识间的基本逻辑关系；能用自己的语言或实例对其作正确的描述、说明，并用数学语言和符号进行表述；能利用所学知识对有关问题进行比较、判断、讨论，解决一些简单问题。
掌握：能够应用所学对象的数学属性分析与解决数学问题，以及日常生活或其他学科中与数学相关的问题。
2．具体考查内容与要求如下：
内 容 | 要求 | |||
A | B | C | ||
集合 | 集合与元素 |
| √ |
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集合的表示法 |
| √ |
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集合之间的关系 |
| √ |
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集合的运算 |
| √ |
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充要条件 | √ |
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不等式 | 不等式的基本性质 |
| √ |
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区间 |
| √ |
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一元二次不等式 |
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| √ | |
含绝对值的不等式 | √ |
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函数 | 函数的概念 |
| √ |
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函数的表示法 |
| √ |
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函数的单调性 |
| √ |
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函数的奇偶性 |
| √ |
| |
函数的实际应用 |
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| √ | |
实数指数幂 |
| √ |
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幂函数 | √ |
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指数函数 |
| √ |
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对数的概念 |
| √ |
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对数的运算 | √ |
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| |
对数函数 | √ |
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利用计算器求实数指数幂和对数值 |
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| √ | |
指数函数、对数函数的实际应用 |
| √ |
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角的概念推广 | √ |
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弧度制 |
| √ |
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任意角的三角函数 |
| √ |
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同角三角函数的基本关系 |
| √ |
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三角函数的诱导公式 | √ |
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正弦函数的图象与性质 |
| √ |
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余弦函数的图象与性质 | √ |
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利用计算器求三角函数值、求角 |
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| √ | |
两角和与差的正弦、余弦公式 |
| √ |
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二倍角公式 | √ |
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正弦型函数 |
| √ |
| |
正弦定理、余弦定理 |
| √ |
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数列 | 数列的概念 | √ |
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等差数列 |
| √ |
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等比数列 |
| √ |
| |
数列的实际应用 |
| √ |
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复数 | 复数的概念 | √ |
|
|
复数的代数运算 | √ |
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复数的几何意义及三角形式 | √ |
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棣莫弗定理与欧拉公式 | √ |
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